Question

14、安排5位同學在星期三到星期日參加公益活動，每人一天，其中甲不能安排在星期六，乙不能安排在星期天，則不同的選派方法共有

78

種．

Answer 1

分析：根據題意，分甲安排在星期天與甲不安排在星期天2種情況討論，分別求出2種情況下乙的安排種數，再分析其他人，進而可得在2種情況下，不同的安排方法種數，進而由加法原理，分析可得答案．

解答：解：根據題意，分2種情況討論，
①若甲安排在星期天，則乙的選擇有4種，剩下的3人任意安排的其余三天中，有A₃³種，故共有4×A₃³=24種不同的方法，
②若甲不安排在星期天，則甲的安排方法有3種，乙的安排方法有3種，
剩下的3人任意安排的其余三天中，有A₃³種，故共有3×3×A₃³=54種不同方法，
綜合可得，故不同的選派方法共有54+28=72種．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論．