Question

8、若方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的k的值的和為

-1

．

Answer 1

分析：構(gòu)造函數(shù)y=lg|x|，y=-|x|+5，畫出圖象，結(jié)合函數(shù)的奇偶性，推出結(jié)論．

解答：解：由方程可令，y=lg|x|，y=-|x|+5，畫出圖象，
兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)，
所以函數(shù)圖象的交點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱，
因而方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，
一根位于（-k-1，-k），另一根位于（k，k+1），
則所有滿足條件的k的值的和：-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評：本題考查知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．