Question

已知函數f（x）=sin（2x+

π

2

），g（x）=cos2x，直線x=t（t∈R）與函數f（x），g（x）的圖象分別交于點M，N，記|MN|=h（t）則函數h（t）的最小正周期為

 

．

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法

專題：三角函數的圖像與性質

分析：先化簡f（x），將|MN|表示成t的三角函數，化簡|MN|，利用三角函數的有界性求出最大值．

解答： 解：f（x）=sin（2x+

π

2

）=cos2x，g（x）=cos2x，
h（t）=|MN|=|f（t）-g（t）|=|cos2t-cos2t|=0
則函數h（t）的最小正周期為0．
故答案為：0

點評：本題考查了三角函數的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．