Question

已知A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|log₂x≤1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用絕對值不等式的解法與對數不等式的解法，我們易求出集合A，B，然后判斷集合A，B的包含關系，即可得到“x∈A”是“x∈B”的什么條件．

解答：解：∵A={x||x-1|≤1，x∈R}
={x|-1≤x-1≤1}
={x|0≤x≤2}，
B={x|log₂x≤1，x∈R}
={x|log₂x≤log₂2，x∈R}
={x|0＜x≤2}，
∵集合B是集合A的真子集，
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件
故選：B

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中利用絕對值不等式的解法與對數不等式的解法，求出集合A，B，是解答本題的關鍵．