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解：設容器底半徑為r,高為h,則V=πr2h,h=.
(1)當容器有蓋時，所需用料的面積：
S=2πr2+2πrh=2πr2+
=2πr2++
≥3
當且僅當2πr2=,即r=,h==2r,取“=”號.
故時用料最省.
（2）當容器無蓋時，所需用料面積：
S=πr2+2πrh=πr2+=πr2++≥3
當且僅當πr2=,r=,h==r.
即r=h時用料最省.
科目：高中數學 來源： 題型：044
證明:通過水管放水,當流速相同時,如果水管截面(指橫截面,下同)的周長相等,那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大.
科目：高中數學 來源： 題型：
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+
,即r=
,h=
=2r,取“=”號.
時用料最省.
=πr2+
+
≥3
,r=
,h=
=r.
