Question

化簡

1-sin6

-

1+sin6

的結(jié)果是（　　）

• A、2cos3
• B、2sin3
• C、-2sin3
• D、-2cos3

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系和二倍角公式求得

1-sin6

-

1+sin6

=

( sin3-cos 3) 2

-

(sin3+cos3)2

進(jìn)而利用sin3-cos3＞0sin3+cos3＜0化簡整理即可．

解答：解：∵sin3＞cos3
∴sin3-cos3＞0
∵|sin3|＜|cos3|，cos3＜0
∴sin3+cos3＜0
∴

1-sin6

-

1+sin6

=

( sin3-cos 3) 2

-

(sin3+cos3)2

=sin3-cos3=cos3+sin3=2sin3
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角的正弦和同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．