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如圖,F1,F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左右焦點,點P在雙曲線上,若△POF2是面積為1的正三角形,則b2的值為(  )
分析:由△POF2是面積為1的正三角形,及點P在雙曲線上,利用幾何量之間的關系可求.
解答:解:由題意
3
4
c2=1
c2
4
a2
-
3
4
c2
b2
=1
c2=a2+b2
,解得
a2=
4
3
-6
3
b2=2

故選C.
點評:本題考查了雙曲線的基本量,關鍵抓住圖形特征建立等式關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,F1,F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積為
3
的正三角形,則b2的值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點,橢圓的右準線l與x軸交于A點,若F1(-1,0),且
AF1
=2
AF2

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點,求四邊形PMQN面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點,橢圓的右準線l與x軸交于A點,若F1(-1,0),且
AF1
=2
AF2

(I)求橢圓的方程;
(II)過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點,若直線MN的傾斜角為
π
4
,求四邊形PMQN的面積.

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科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二下學期一調考試文科數學 題型:填空題

如圖,F1,F2分別為橢圓的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積

的正三角形,則的值是     

 

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