【題目】已知在等比數列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：
，求數列{bn}的前n項和Sn．
【答案】（1）an=2n，n∈N*（2）1-
+n2
【解析】
（1）等比數列{an}的公比設為q，由等差數列中項性質和等比數列的通項公式，解方程可得q，進而得到所求通項公式；
（2）求得
=
+2log22n-1=+2n-1，由數列的分組求和和等差數列、等比數列的求和公式，計算可得所求和．
（1）等比數列{an}的公比設為q，a1=2，
a1，a2，a3-2成等差數列，可得2a2=a1+a3-2，
即為4q=2+2q2-2，解得q=2，
則an=a1qn-1=2n，n∈N*；
（2）=+2log22n-1=+2n-1，
則數列{bn}的前n項和Sn=（
+
+…+）+（1+3+…+2n-1）
=
+n（1+2n-1）=1-+n2．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業新研發了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產品的非原料成本y（元）與生產該產品的數量x（千件）有關，經統計得到如下數據：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據以上數據，繪制了散點圖．
參考數據：（其中
）
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183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.8 |
參考公式：對于一組數據
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
．
（1）觀察散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為非原料成本y與生產該產品的數量x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y與x的回歸方程．
（3）試預測生產該產品10000件時每件產品的非原料成本.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某電視臺主辦的歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中
為數字0~9中的一個），則下列結論中正確的是（ ）
A. 甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等
B. 甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高
C. 甲選手所有得分的中位數比乙選手所有得分的中位數低
D. 甲選手所有得分的眾數比乙選手所有得分的眾數高
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數
，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | |
第一種生產方式 | ||
第二種生產方式 |
（3）根據（2）中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某年級組織學生參加了某項學術能力測試,為了解參加測試學生的成績情況,從中隨機抽取20名學生的測試成績作為樣本,規定成績大于或等于80分的為優秀,否則為不優秀.統計結果如圖:
(1)求
的值和樣本的平均數;
(2)從該樣本成績優秀的學生中任選兩名,求這兩名學生的成績至少有一個落在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D. 互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50位學生周考數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：
、
、
、
、
、
.
（1）求圖中的矩形高的值，并估計這50人周考數學的平均成績；
（2）根據直方圖求出這50人成績的眾數和中位數（精確到0.1）；
（3）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績不低于90分的人數記為
，求的分布列和數學期望.
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