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P是雙曲線的右支上一點,M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和

(x-5)2+y2=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值為(   ).

A.6                B.7                C.8                D.9

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:如圖,PM過雙曲線的焦點F1,PN的延長線過雙曲線的焦點F2,這種情況能使得|PM|-|PN|取得最大值,則|PM|-|PN|

=9。故選D。

考點:雙曲線的定義

點評:關于圓的題目,若涉及到線段長度的最值時,一般都考慮線段經過圓心的情況。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試文科數學 題型:填空題

.已知P是雙曲線的右支上一點,A1, A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為,有下列命題:

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

    ②若

    ③的內切圓的圓心橫坐標為

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號是           。

 

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科目:高中數學 來源:2010年四川省高三第三次模擬考試(理) 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點,A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,有下列命題:

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

②若,則e的最大值為

的內切圓的圓心橫坐標為a;

④若直線PF1的斜率為k,則

其中正確的命題的序號是                  .

 

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科目:高中數學 來源:2011年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點,A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,有下列命題:①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為;③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a;④若直線PF1的斜率為k,則e2-k2>1,其中正確命題的序號是   

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科目:高中數學 來源:2007年北京市石景山區高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知P是雙曲線的右支上一點,A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為
③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a;
其中正確命題的序號是   

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科目:高中數學 來源:2007年北京市石景山區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知P是雙曲線的右支上一點,A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為
③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a;
其中正確命題的序號是   

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