Question

解答題：寫出簡要答案與過程．

某廠擬生產甲、乙兩種試銷產品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每臺A，B上加工一件甲所需工時分別為1工時、2工時，加工一件乙所需工時分別為2工時、1工時，A，B兩種設備每月有效使用臺時數為a(400≤a≤500)．求生產收入最大值的范圍？

Answer 1

答案：
解析：

解：設甲、乙兩種產品月的產量分別為，件，1分 約束條件是------------4分 目標函數是------------5分 由約束條件畫出可行域，如圖．------7分 將它變形為， 這是斜率為、隨變化的一簇直線． 是直線在軸上的截距，當最大時最大，當然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時目標函數取得最大值．--------------------8分 由解得--------------------9分 在這個問題中，使取得最大值的是兩直線與的交點．--------------------------------------10分 ∴--------------------11分 又∵ ∴--------------------13分 答：月生產收入最大值的范圍是．--------------------14分