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過點與拋物線有且只有一個公共點的直線的條數是( )

A.0條 B.1條 C.2條 D.3條

解析:

當直線與拋物線相切時,適合題意,此時有兩條;當直線與拋物線的對稱軸軸平行時,也適合題意,此時有一條,故共有3條直線滿足條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線過點P（2，1）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過點P作直線l與拋物線有且只有一個公共點，求直線l的方程；
（3）過點Q（1，1）作直線交拋物線于A，B兩點，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對拋物線C：x²=4y，有下列命題：
①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l₁，直線l₂過點Q且與l₁垂直，則l₂一定平分∠RQF．
其中你認為是真命題的所有命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點與拋物線有且只有一個交點的直線有（）