Question

【題目】用二分法研究函數(shù)f（x）=x5+8x3﹣1的零點時，第一次經(jīng)過計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，則其中一個零點所在的區(qū)間和第二次應(yīng)計算的函數(shù)值分別為（ ）
A.（0，0.5）f（0.125）
B.（0.5，1）f（0.25）
C.（0.5，1）f（0.75）
D.（0，0.5）f（0.25）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令f（x）=x5+8x3﹣1， 則f（0）＜0，f（0.5）＞0，
∴f（0）f（0.5）＜0，
∴其中一個零點所在的區(qū)間為（0，0.5），
第二次應(yīng)計算的函數(shù)值應(yīng)該為f（0.25）
故選：D．
根據(jù)零點定理f（a）f（b）＜0，說明f（x）在（a，b）上有零點，已知第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0，0.5），根據(jù)二分法的定義即可得到第二次應(yīng)計算的函數(shù)值f（0.25）．