Question

已知某離散型隨機變量ξ的數學期望Eξ=

7

6

，ξ的分布列如下，則a=

 

．

Answer 1

分析：根據題目所給的期望列出關于a、b的關系式，再由分布列中的概率之和是1，得到另一組關系，解方程得結果．

解答：解：∵Eξ=

7

6

=0×a+1×

1

3

+2×

1

6

+3b
∴b=

1

6

，
∵P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1
∴a+

1

3

+

1

6

+

1

6

=1
∴a=

1

3

．
故答案為：

1

3

點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望的公式．