Question

袋中有大小、性狀相同的紅、黑球各一個，現在放回地隨機摸3次，每次摸取一個球，并根據摸出球的顏色記錄的分，設摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分．
（Ⅰ）試寫出摸出球的顏色所有可能的情況（有順序）
（Ⅱ）求3次摸球所得總分不小于5分的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）摸出球的顏色所有可能的情況有8種，分別列舉即可．
（Ⅱ）記“3次摸球得分不小于5分”為事件A，則A={（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅）}，共4種，由此能求出3次摸球所得總分不小于5分的概率．

解答：解：（Ⅰ）摸出球的顏色所有可能的情況有8種：
（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），
（紅，黑，黑），（黑，紅，黑），（黑，黑，紅），（黑，黑，黑）．
（Ⅱ）記“3次摸球得分不小于5分”為事件A，
則A={（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅）}，共4種，
∴P（A）=

4

8

=

1

2

．
故3次摸球所得總分不小于5分的概率是

1

2

．

點評：本題考查古典概型及其概率的計算，是基礎題．解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．