Question

若函數f(x)=

( 1 2 )x，x∈[-2，0) 2x，x∈[0，2]

，則f[f(log2

2

3

)]=

2

2

．

Answer 1

分析：已知函數f(x)=

( 1 2 )x，x∈[-2，0) 2x，x∈[0，2]

，的解析式，是一個分段函數，先求出f（log2

2

3

），再將其看為一個整體，進行代入求解；

解答：解：已知函數f(x)=

( 1 2 )x，x∈[-2，0) 2x，x∈[0，2]

，
∵log2

2

3

＜0，∴f（log2

2

3

）=(

1

2

)log2

2

3

=

3

2

＞0，
∴f（

3

2

）=2

3

2

=2

2

，
故答案為2

2

；

點評：此題主要考查分段函數的性質，注意分段函數的定義域，此題是一道基礎題；