Question

平面上有7個點，除某三點在一直線上外，再無其它三點共線，若過其中兩點作一直線，則可作成不同的直線（ ）
A．18條
B．19條
C．20條
D．21條

Answer 1

【答案】分析：對過其中兩點作一直線中的兩個點如何取進行分類討論，一類兩點全在直線上，一類在一直線上三點任取一點，直線外再取一點，另一類在一直線上三點不取，直線外取兩點即可．
解答：解：在一直線上三點任取兩點構成同一直線，1條
在一直線上三點任取一點，直線外再取一點可構成3×4=12條
在一直線上三點不取，直線外取兩點可構成C₄²=6條
故一共19條，
故選B
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，培養學生空間想象能力，屬于基礎題．