【題目】如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問：
（1）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；
（2）什么時(shí)候兩人的距離最短？
【答案】（1）
（2）在第15分鐘末，PQ最短，最短距離為2 km
【解析】
試題分析：（1）設(shè)兩人的距離為ykm根據(jù)題意分兩種情況討論即A與O不重合，A和O重合，分別利用三角函數(shù)求出AB即可得到y(tǒng)的解析式；（2）利用二次函數(shù)求最小值的方法求出y的最小值即可
試題解析：（1）設(shè)甲、乙兩人t小時(shí)后的位置分別是P、Q，
則AP＝4t，BQ＝4t
(Ⅰ)當(dāng)0≤t≤
時(shí)，
PQ＝
＝
(Ⅱ)當(dāng)t＞
時(shí)，
PQ＝
＝
綜上（Ⅰ）、（Ⅱ）可知PQ＝＝
（2）∵PQ2＝48(t－
)2＋4 ∴當(dāng)t＝
時(shí)，（PQ）min＝2
即在第15分鐘末，PQ最短，最短距離為2 km.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）
A. ﹣9B. ﹣3C. 9D. 15
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某桔子園有平地和山地共120畝，現(xiàn)在要估計(jì)平均畝產(chǎn)量，按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進(jìn)行調(diào)查．如果所抽山地是平地的2倍多1畝，則這個(gè)桔子園的平地與山地的畝數(shù)分別為________、________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米
（1）設(shè)AN的長(zhǎng)為x米，用x表示矩形AMPN的面積？
（2）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）求
圖象的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心.
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最小值和最大值；
（2）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)
，對(duì)任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取
個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：
），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：
（1）求
、
、及
、
的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為
，且稱直徑在
內(nèi)的乒乓球?yàn)槲逍瞧古仪颍暨@批乒乓球共有
個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是
）作為代表，試估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=log3（2﹣x）的定義域是（ ）
A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.（﹣∞，2）D.（﹣∞，2]
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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)
作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
為定值．
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