Question

已知α、β為銳角，，求cosβ的值．

Answer 1

【答案】分析：將β用α-（α-β）來(lái)表示，由此cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β），利用同角三角函數(shù)公式求出數(shù)據(jù)，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵
∴（1分）
∴（3分）（5分）
∴cosβ=cos[α-（α-β）]（7分）=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）（10分）==（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式及應(yīng)用，關(guān)鍵將α-β視為整體，將β用α-（α-β）來(lái)表示，實(shí)現(xiàn)了角的代換．