要制作一個(gè)如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高h(yuǎn)＝
AB，tan∠FED＝
，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；
(2)如何設(shè)計(jì)x、y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)要建造一個(gè)容積為18m3，深為2m的長(zhǎng)方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，怎樣設(shè)計(jì)該水池可使得能總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的右準(zhǔn)線
，離心率
，
，
是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，（其中
為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
且直線
與
斜率均存在時(shí)，求
的最小值；
（3）若
是線段的中點(diǎn)，且
，問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點(diǎn)
，
，使得動(dòng)點(diǎn)滿足
，若存在,求出的值和定點(diǎn)，;若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．
(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬元)；
(2)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)
在△ABC內(nèi)部，則
的取值范圍是( )
A．(1－ ，2) | B．(0，2) | C．(－1，2) | D．(0，1+) |
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－
x 
（2）AB＝3m，BC＝4m
．
，
及
的符號(hào)；
”． 
的最大值為________．
＋
的最大值．