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已知直線與方程分別為7x＋8y＋9=0，7x＋8y－3=0，直線l平行于，直線l與的距離為，與的距離為，且求直線l的方程．

答案：7x＋8y＋21=0$7x＋8y＋5=0
解析：

解：由于直線所以該直線l方程為7x＋8y＋C=0，

直線l與距離直線l與距離

∵∴∴C=21或C=5．

于是直線l的方程為7x＋8y＋21=0或7x＋8y＋5=0．

解法2：設直線l上任一點P(x，y)，點P到直線的距離為，點P到直線的距離為，由得

即2(7x＋8y＋9)=±(7x＋8y－3)．

∴所求直線的方程為7x＋8y＋21=0或7x＋8y＋5=0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，橢圓的離心率e=
3
2
，過F1的直線交橢圓于M，N兩點，且△MNF2的周長為8
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l方程為f（x，y）=0，P1（x1，y1）和P2（x2，y2）分別為直線l上和l外的點，則方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知F1，F2分別為橢圓C1：
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的上下焦點，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF2|=
3
5
．
（1）試求橢圓C1的方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t≠0）交橢圓于A，B兩點，若橢圓上一點P滿足
OA
+
OB
=λ
OP
，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知直線與方程分別為7x＋8y＋9=0，7x＋8y－3=0，直線l平行于，直線l與的距離為，與的距離為，且求直線l的方程．

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