若存在過點
的直線與曲線
和
都相切，則
等于 .
科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省英文學校高三下學期第一次月考理科數學 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲
線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
|
|
3 |
|
4 |
|
|
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|
0 |
|
|
（Ⅰ）求
的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交不同兩點
且滿
足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知動圓
過點
，且與圓
相內切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，與雙曲
線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知動圓
過點
，且與圓
相內切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，與雙曲
線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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或
的直線與
相切于點
，所以切線方程為
，又
或
，
與
相切可得
，
與
，
2
