Question

若lg2x=21lgx，問x=？

Answer 1

解：∵lg2x=21lgx，
∴2x=x²¹，
又∵x≠0，
∴．
分析：根據已知中lg2x=21lgx，利用對數的運算性質我們可將已知轉化為lg2x=lgx²¹，根據對數函數的單調性，可將該方程轉化為指數方程，再結合函數的定義域，可得x≠0，解指數方程即可求出x的值．
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，對數方程及指數方程的解法，其中根據運算性質及對數函數的單調性，將方程進行轉化是解答本題的關鍵．