Question

極坐標方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ的兩個圓的圓心距是（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、1
• D、

  2

  2

Answer 1

分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標方程為ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結(jié)合兩點間的距離公式求解即得．

解答：解：由ρ=cosθ，化為直角坐標方程為x²+y²-x=0，其圓心是A（

1

2

，0），
由ρ=sinθ，化為直角坐標方程為x²+y²-y=0，其圓心是B（0，

1

2

），
由兩點間的距離公式，得AB=

2

2

，
故選D．

點評：本小題主要考查圓的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心距等基本方法，我們要給予重視．