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函數y=2x3－3x2－12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分別是

A.5,－15              B.5,4              C.－4,－15            D.5,－16

解析:y ′=6x2－6x－12=6（x－2）（x+1）,令y ′=0,得x=2或x=－1（舍）.

檢驗知,當x=2時,y極小值=－15.

又f（0）=5,f（3）=2×27－3×9－12×3+5=－4,

∴ymax=5,ymin=－15.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發現，對于函數g（x）=2x3-6x2+3x+2+2013sin（x-1），則g（-2011）+g（-2010）+…+g（2012）+g（2013）的值為
4025
4025
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點．給出下列命題：
①若函數y=f（x）有反函數，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
③函數y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設函數f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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科目：高中數學 來源： 題型：

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