Question

f（x）是R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=-x+1；則當x＜0時，f（x）等于（　　）

A．-x+1

B．-x-1

C．x+1

D．x-1

Answer 1

分析：由x＜0得-x＞0，代入已知式子得f（-x），由偶函數f（-x）=f（x），可得f（x）的解析式．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=-（-x）+1=x+1，
又∵y=f（x）是R上的偶函數，
∴f（-x）=f（x），
∴f（x）=x+1，
∴當x＜0時，f（x）=x+1．
故選：C．

點評：本題考查了利用函數的奇偶性求函數解析式的基礎知識，是基礎題目．