在極坐標系中,動點P(ρ,θ)運動時,ρ與成反比,動點P的軌跡經過點(2,0).
(1)求動點P的軌跡的極坐標方程;
(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程,并指出軌跡是何種曲線.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在極坐標系中,曲線的極坐標方程為
,現以極點
為原點,極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線
的參數方程為
(
為參數)
(1)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(2)設直線l和曲線C交于A,B兩點,定點P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
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在平面直角坐標系中,曲線C1的參數方程為 (a>b>0,
為參數),以Ο為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓,已知曲線C1上的點M
對應的參數
=
,
與曲線C2交于點D
(1)求曲線C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲線C1上的兩點,求
的值。
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在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點A的極坐標為,直線的極坐標方程為ρcos
=a,且點A在直線上.
(1)求a的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓C的參數方程為,(α為參數),試判斷直線與圓的位置關系.
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在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=
.
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.
(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.
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在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數),曲線C的參數方程為
(θ為參數),試求直線l與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐標.
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