【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，在區間（﹣∞，0）單調遞增且f（﹣1）=0．若實數a滿足 
，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.
C.（0，2]
D.
【答案】D
【解析】解：f（x）為奇函數； ∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，且 
；
∴由 
得，2f（log2a）≤0；
∴f（log2a）≤0；
①若a＞1，log2a＞0，根據題意f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
∴由f（log2a）≤0得，f（log2a）≤f（1）；
∴log2a≤1；
∴1＜a≤2；
②若0＜a＜1，log2a＜0，f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增；
∴由f（log2a）≤0得，f（log2a）≤f（﹣1）；
∴log2a≤﹣1；
∴ 
；
∴綜上得，實數a的取值范圍是 
．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的偶函數，對x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ 
）x﹣1，若在區間（﹣2，6]內關于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中， 
=（2，﹣2）， 
=（x，y）， 
=（1， 
）．
（1）若 ∥ 
，求x，y之間的關系式；
（2）滿足（1）的同時又有 
⊥ 
，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lg（x2+tx+2）（t為常數，且﹣2 
＜t＜2 ）．
（1）當x∈[0，2]時，求函數f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的實數a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已經集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若 
，求實數t的取值集合B；
（2）在（1）的條件下，若（A∪B）C，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
，
．數列
滿足
，，且
．
（1）求數列和的通項公式；
（2）若
，數列
的前項和為
，對任意的，都有
，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正整數
，，使
，
，
（
）成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣1．
（1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）若對任意實數x1∈[1，2]．存在實數x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求實數a的取值范圍．
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