日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1處取得極值-3-c,其中a,b,c為常數.
(1)試確定a,b的值;
(2)討論函數f(x)的單調區間.
分析:(1)因為x=1時函數取得極值得f(1)=-3-c求出b,然后令導函數f′(x)=0求出a即可;
(2)解出導函數為0時x的值,然后討論x的取值范圍時導函數的正負決定f(x)的單調區間.
解答:解:(1)∵f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1處取得極值-3-c,
∴f(1)=-3-c,
∴b-c=-3-c,
∴b=-3,
∵f′(x)=4ax3lnx+ax4×
1
x
+4bx3=x3(4alnx+a+4b),
∵f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1處取得極值,
∴f'(1)=0,
∴a+4b=0,解得a=12,
故a=12,b=-3;
(2)由(1)知,f(x)=12x4lnx-3x4-c,
∴f'(x)=48x3lnx(x>0),
令f'(x)=0,解得x=1,
當0<x<1時,f'(x)<0,則f(x)在(0,1)上為減函數,
當x>1時,f'(x)>0,則f(x)在(1,+∞)上為增函數,
∴f(x)的單調遞減區間為(0,1),f(x)的單調遞增區間為(1,+∞).
點評:本題考查了利用導數研究函數的極值,利用導數研究函數的單調性,導數的正負對應著函數的增減,要注意極值點一定是導函數對應方程的根,但是導函數對應方程的根不一定是極值點.屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•海淀區二模)已知函數f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a|x|的圖象經過點(1,3),解不等式f(
2x
)>3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a•2x+b•3x,其中常數a,b滿足a•b≠0
(1)若a•b>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數F(x)是奇函數;③當a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 狠狠做 | 一区免费 | 亚洲精品区| 999成人网 | 草草网| 天天综合av | 久久久一区二区三区 | 伊人影院久久 | 人体free性hd | 亚洲小视频在线观看 | 国内精品一区二区三区 | 精品免费在线观看 | 国产亚洲天堂 | 成人免费看片在线观看 | 亚洲黄色在线视频 | 成年人免费看视频 | 国产一区欧美 | 久久精品国产免费 | 极品白嫩少妇无套内谢 | 国产久 | 亚洲人在线 | 亚洲视频国产 | 五月婷婷激情 | 黄色一级片免费 | 自拍视频网 | 免费国产一区二区 | www四虎 | 综合久久99 | 欧美日韩毛片 | 午夜aaa | 亚洲小视频 | 一区二区亚洲 | 中文字幕在线免费视频 | 国产天天操 | 久久久久久久网 | 自拍偷拍欧美日韩 | www..com黄| 91精品国产综合久久久蜜臀 | 日本一区二区在线播放 | 亚洲黄色成人 | 激情小说在线视频 |