【題目】已知曲線C1的參數方程為
(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.
(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．
【答案】(1) 
；(2) （
），
.
【解析】試題分析：（1） 先根據同角三角函數關系cos2t＋sin2t=1消參數得普通方程：（x－4）2＋（y－5）2＝25 ，再根據
將普通方程化為極坐標方程： 
（2）將
代入
得
得
，也可利用直角坐標方程求交點，再轉化為極坐標
試題解析： （1）∵C1的參數方程為
∴（x－4）2＋（y－5）2＝25（cos2t＋sin2t）＝25，
即C1的直角坐標方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，
把
代入（x－4）2＋（y－5）2＝25，
化簡得： 
.[Z.X.X.K]
（2）C2的直角坐標方程為x2＋y2＝2y，C1的直角坐標方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，
∴C1與C2交點的直角坐標為（1，1），（0，2）.
∴C1與C2交點的極坐標為
.
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【題目】已知向量
=（cosθ，sinθ），
=（cosβ，sinβ）．
（1）若
，求
的值；
（2）若
記f（θ）=
，θ∈[0，
]．當1≤λ≤2時，求f（θ）的最小值．
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【題目】已知函數f（x）=|x+a|（a＞-2）的圖象過點（2，1）．
（1）求實數a的值；
（2）設
，在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數y=g（x）的簡圖，并寫出（不需要證明）函數g（x）的定義域、奇偶性、單調區間、值域．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函數g（x）=
．
（l）求函數g（x）的解析式；
（2）證明：對任意實數m，都有g（m2+2）≥g（2|m|+l）；
（3）若方程g（|log2x-1|）+3k（
-1）=0有四個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2時，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，則函數y=g（x）的所有零點之和為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】已知曲線C1的參數方程為
(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.
(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．
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【題目】如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
，側面
是邊長為
的正三角形，側面
底面．
（
）設
的中點為
，求證：
平面．
（）求斜線
與平面所成角的正弦值．
（
）在側棱
上存在一點
，使得二面角
的大小為
，求
的值．
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【題目】某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是（ ）
A.56
B.60
C.120
D.140
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