Question

已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*），則a₂₀₀₉=（ ）
A．1
B．-+2
C．--2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：分別令n=1，2，3，4，求出a₁，a₂，a₃，a₄，得到a_n是周期為3的數(shù)列，由此能夠求出a₂₀₀₉的值．
解答：解：a₁=1，
，
，
，
∴a_n是周期為3的數(shù)列，
∵2009=3×669+2，
∴a₂₀₀₉=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意遞推公式的合理運(yùn)用，仔細(xì)觀察，認(rèn)真總結(jié)，解題的關(guān)鍵是找到周期．