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如圖所示, 在△ABC中，若c＝4, b＝7，BC邊上的中線AD＝, 求邊長a.

 

【答案】

a＝9.

【解析】

試題分析：∵ AD是BC邊上的中線，∴ 可設CD＝DB＝x.

∵ c＝4, b＝7, AD＝, ∴ 在△ACD中，有

在△ACB中，有∴

∴ x＝, ∴ a＝2x＝9.

考點 :本題主要考查余弦定理的應用。

點評：通過通過引入中間量x，更有利于應用余弦定理。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分別為線段PC，PD，BC的中點，現將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知
AM
=
c
，
AN
=
b
，
AB
用
c
，
b
表示為
-
2
3
c
+
4
3
b
-
2
3
c
+
4
3
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖所示，在一個邊長為5cm的正方形內部畫一個邊長為3cm的正方形內隨機投點，求所投的點落入大正方形內小正方形外的概率．
（2）在長16cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知BC=AA1=1，AB=2，P是A1B1的中點，則直線PB與平面BB1D1D所成角的大小為
arcsin
10
10
arcsin
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，PA=PC=AB=BC=
1
2
AD，M是PD的中點．
（1）求證：MC∥平面PAB；
（2）求CM與平面PBC所成角的正弦值；
（3）已知點Q是棱PD上的一點，若二面角Q-AC-D為45°，求
PQ
QD
．

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