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已知拋物線的頂點在原點,它的準線經過雙曲線的左焦點,且與x軸垂直,此拋物線與雙曲線交于點(),求此拋物線與雙曲線的方程.

答案:
解析:

  由題意可知拋物線的焦點到準線間的距離為2C(即雙曲線的焦距).

  設拋物線的方程為  4分

  ∵拋物線過點

  又知②  8分

  由①②可得,  10分

  ∴所求拋物線的方程為,雙曲線的方程為.  12分


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科目:高中數學 來源:天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型:044

已知拋物線C的對稱軸與y軸平行,頂點到原點的距離為5,若將拋物線C向上平移3個單位,則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半;若將拋物線C向左平移1個單位,則所得拋物線過原點,求拋物線C的方程.

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