Question

甲、乙兩人各自在300米長的直線形跑道上跑步，則在任一時刻兩人在跑道相距不超過50米的概率是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  11

  36

• D．

  15

  36

Answer 1

分析：設甲、乙兩人各自跑的路程，列出不等式，作出圖形，再列出相距不超過50米，滿足的不等式，求出相應的面積，即可求得相應的概率．

解答：解：設甲、乙兩人各自跑的路程為xm，ym，則

0≤x≤300 0≤y≤300

，表示的區域如圖所示，面積為90000m²，
相距不超過50米，滿足|x-y|≤50，表示的區域如圖陰影所示，其面積為（90000-62500）m²=27500m²，
∴在任一時刻兩人在跑道相距不超過50米的概率是

27500

90000

=

11

36

故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握幾何概率模型的使用條件，以及幾何概率模型的計算公式．