Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₆＋a₉＋a₁₂＋a₁₅＝34，求前20項(xiàng)之和．

Answer 1

答案：170
解析：

解法1：由a6＋a9＋a12＋a15＝34．得4a1＋38d＝34，故＝5(4a1＋38d)＝5×34＝170． 　　解法2：＝10(a1＋a20)，由等差數(shù)列的性質(zhì)，得a6＋a15＝a9＋a12＝a1＋a20，所以a1＋a20＝17，所以S20＝170．

提示：

[提示]由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式知，只要求出a1＋a20，利用“等差數(shù)列{an}中，a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…”這一性質(zhì)即可． 　　[說(shuō)明]一般地，在等差數(shù)列{an}中，若m＋n＝k＋l，m，n，k，l∈N*，則am＋an＝ak＋al．這一性質(zhì)在解決與等差數(shù)列前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題時(shí)應(yīng)用較為廣泛，學(xué)習(xí)中要予以重視．