Question

點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)．若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧，

AB

的長度小于1的概率為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由已知中點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，我們求出劣弧AB長度小于1時(shí)，B點(diǎn)所在位置對應(yīng)的弧長，然后代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：圓周上使弧AM的長度為1的點(diǎn)M有兩個(gè)，
不妨令這兩個(gè)點(diǎn)是M1，M2
則過A的圓弧M1M2的長度為2
B點(diǎn)落在優(yōu)弧M1M2上就能使劣弧AB的長度小于1
故劣弧AB長度小于1的概率
P=

2

3

故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，其中計(jì)算出所有事件和滿足條件的事件對應(yīng)的幾何量的值是解答此類問題的關(guān)鍵．