Question

一條直線過點P（-3，），且圓x²+y²=25的圓心到該直線的距離為3，則該直線的方程為（ ）
A．x=-3或3x+4y+15=0
B．
C．x=-3
D．3x+4y+15=0

Answer 1

【答案】分析：分類討論，利用點到直線的距離公式，即可得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為x=-3，圓x²+y²=25的圓心到該直線的距離為3，滿足題意；
當(dāng)直線的斜率存在時，直線方程為，即，圓x²+y²=25的圓心到該直線的距離為=3，∴k=-，∴直線的方程為3x+4y+15=0
∴所求直線的方程為x=-3或3x+4y+15=0．
故選A．
點評：本題考查直線方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查點到直線的距離公式的運用，屬于中檔題．