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已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是(　　)
A．21 B．20
C．19 D．18
B

分析：寫出前n項和的函數(shù)解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．
解：設{an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，且點在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
（3）設表示數(shù)列的前n項和．試問：是否存在關于的整式，使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 已知等差數(shù)列滿足，則的前項和
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有純酒精，從中取出1，再用水加滿；然后再取出1，再用水加滿，如此反復進行，則第九次取出      酒精.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1－2an＝2n，則an＝_______                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＞0，an＝bn＞0，則am與bm(1＜m＜n)的大小關系是__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列通項公式是，是數(shù)列的前項和，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列成等差數(shù)列，且，則＝         

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同步練習冊答案
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