Question

【題目】已知函數g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數，若 ，則g（1）=（ ）
A.0
B.﹣3
C.1
D.﹣1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：奇函數定義域關于原點對稱；

∴a﹣6=﹣2a

∴a=2；

∵ ，函數g（x）=2x﹣f（x），

∴ +g（1）= ﹣f（﹣1）+2﹣f（1），

∵f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數，

則f（﹣1）+f（1）=0，

∴g（1）=0，

故選A．

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．