Question

過（0，-1）作y=x²的切線，切線方程為________．

Answer 1

2x-y-1=0或2x+y+1=0
分析：求出曲線在x=0時的導數，就是切線的斜率，求出切線方程．
解答：設切點為（a，a²），
所以y′=2x，所以y′=2a，所以切線方程為y-a²=2a（x-a），
點（0，-1）在切線上，
所以-1-a²=2a（-a），a=±1，
即y-1=2（x-1）或y-1=-2（x+1）．
即2x-y-1=0或2x+y+1=0．
故答案為：2x-y-1=0或2x+y+1=0．
點評：本題考查曲線的切線方程的求法，注意切點是否在曲線上，是解題的關鍵，考查計算能力．