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若a、b、x、y∈R,則成立的(    )

A.充分不必要條件                          B.必要不充分條件

C.充要條件                                   D.既不充分也不必要條件

思路分析:判斷命題的充要關系,要從充分性和必要性兩個方面進行推理,如果推不出,要能舉反例說明.

解:(1)若

由式（2）知,(x-a)與(y-b)同號;

又由式（1）得(x-a)+(y-b)＞0.

∴x-a＞0,y-b＞0,即x＞a,y＞b.

故充分性成立.

(2)若

∴故必要性成立.

綜合(1)(2)知,應選C.

答案: C


練習冊系列答案
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（一）已知a，b，c∈R+，
①求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的結論求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求證：
x2
a
+
y2
b
≥
(x+y)2
a+b
．
②利用①的結論求
1
2x
+
9
1-2x
(0＜x＜
1
2
)的最小值．

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若a，b，x，y∈R，則是成立的

[　　]

A．充分不必要條件

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C．充要條件

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[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

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D．

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若a，b，x，y∈R，則是成立的

[　　]
A．

充分而不必要條件

B．

必要而不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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