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設函數y=f(x)定義在實數集上,則函數y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關于

[  ]

A.直線y=0對稱

B.直線x=0對稱

C.直線y=1對稱

D.直線x=1對稱

答案:D
解析:

  應用復合函數知識,令x-1=u,則y=f(x-1)=f(u),y=f(1-x)=f(-u),顯然f(u)與f(-u)關于直線u=0對稱.即關于x-1=0對稱.

  所以y=f(x-1)與y=f(1-x)關于直線x=1對稱.

  ∴選D.


練習冊系列答案
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(1)問一次購買多少件時,售價恰好是50元/件?

(2)設購買者一次購買x件,商場的利潤為y元(利潤=銷售總額-成本),試寫出函數y=f(x)的表達式.并說明在售價高于50元/件時,購買者一次購買多少件,商場利潤最大.

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(Ⅰ)求f(x)的解析式:

(Ⅱ)證明:函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心;

(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線yx所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型:解答題

設函數f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方

 

程為y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)證明:曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,

并求出此定值.

 

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