Question

已知函數y=3x的一些函數值的近似值如表，則方程3x+3x-8=0的實數解x0屬于區間（　　） x 0.5 1.25 1.5 3x的絕對值 1.73 3.95 5.20

A．（0.5，1）

B．（1，1.25）

C．（1.25，1.5）

D．（1.5，2）

Answer 1

分析：設函數f（x）=3^x+3x-8，結合表格，利用根的存在性判斷零點所在的區間即可．

解答：解：設函數f（x）=3^x+3x-8，則由表格得f（1.5）=5.20+3×1.5-8=9.7-8=1.7＞0，
f（1.25）=3.95+3×1.25-8=7.7-8=-0.03＜0，
所以根據根的存在性定理可知，在區間（1.25，1.5）內函數存在零點，即方程3^x+3x-8=0的實數解x₀屬于區間（1.25，1.5）．
故選C．

點評：本題主要考查函數零點的判斷，將方程轉化函數，利用表格數據，結合根的存在性定理進行求解是解決本題的基本方法．