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若|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角是
π
4
π
4
．
分析：由(
a
-
b
)•
a
=0，得出
a
2-
a
•
b
=0．將|
a
|=1代入得出，
a
•
b
=1，再由兩個(gè)向量夾角的范圍求出θ的值．
解答：解：由(
a
-
b
)•
a
=0，得出
a
2-
a
•
b
=0．將|
a
|=1代入得出，
a
•
b
=1
則
a
與
b
的夾角θ的余弦值cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
1×
2
=
2
2

又0≤θ≤π，所以θ=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量夾角的范圍，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值點(diǎn)，且|f（x1）-f（x2）|=
29
|x1-x2|，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負(fù)數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=1，b=
7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案
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