(本小題滿分14分)如圖，在四面體
中,
,
是
的中點．
(1)求證:
平面
；
(2)設
為
的重心,
是線段
上一點,且
.求證:
平面.
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三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
平面，
在棱
上．
（I）當
時，求證
平面
（II）當二面角
的大小為
時，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
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………………………… 3分
,又∵
,
平面
平面
,
……………………………………………………11分
,
,所以
平面
中，
，
分別是棱
上的點（點
不同于點
），且
為
的中點．
平面
；
平面
．
中，底面
是正方形，側棱
底面
，
是
的中點，作
交
于點
平面
.
平面
.
的大小.
中
，
為
中點.
；
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由. 
中，
底面
，
，
，
，
是
的中點．
；
平面
；
的正切值．
中，側面
與側面
均為等邊三角形，
，
為
中點．
平面
；
的余弦值．
