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命題“存在k∈R，使函數(shù)y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減”的否定是（    ）

A.存在k∈R使函數(shù)y=在(0,+∞)上不是單調(diào)遞減

B.存在k∈R使函數(shù)y=在(0,+∞)上單調(diào)遞增

C.對任意實(shí)數(shù)k∈R函數(shù)y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減

D.對任意實(shí)數(shù)k∈R函數(shù)y=在(0,+∞)上不是單調(diào)遞減

思路分析：存在命題的否定式全稱命題.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其焦距為2c，若
c
a
=
5
-1
2
（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
RP
=-3
PF2
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設(shè)A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對任意的x∈R，函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的遞減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C：(a＞b＞0)，其焦距為2c，若(≈0.618)，則稱橢圓C為“黃金橢圓”．

(1)求證：在黃金橢圓C：(a＞b＞0)中，a、b、c成等比數(shù)列．

(2)黃金橢圓C：(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F2(c，0)，P為橢圓C上的

任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．

(3)在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(－c，0)、F2(c，0)，以A(－a，0)、B(a，0)、D(0，－b)、E(0，b)為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1、F2．

試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0），其焦距為2c，若（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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