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已知函數f(x)sin(ωxφ)(ω>0,0≤φ≤π)為偶函數且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.

(1)求函數f(x)的表達式;

(2)sinαf(α),的值.

 

1f(x)cosx.2

【解析】(1)∵f(x)為偶函數,sin(ωxφ)sin(ωxφ)2sinωxcosφ0恒成立,cosφ0,∵0≤φ≤π,∴φ.又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為π,T2π,

∴ω1f(x)cosx.

(2)∵原式=2sinαcosα,sinαcosα,12sinαcosα2sinαcosα=-,故原式=-

 

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(2)sinCsin(BA)sin2A試判斷△ABC的形狀.

 

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已知sinθcosθ≤θ≤cos2θ________

 

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