【題目】某校從
名教師中選派
名教師去完成
項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由
人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
名教師去完成
項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由
人完成，所以當3名教師確定時，則其中1人必須完成兩項工作，故完成工作的方法有
種,然后再根據甲、乙、丙三人的條件要求，分三種情況討論，得出結果.
解：因為名教師去完成項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由人完成，所以當3名教師確定時，則其中1人必須完成兩項工作，
故安排3名教師完成4項工作，可以先確定完成兩項工作的1名人員，其方法有
，
然后再確定完成的工作，其方法有
，
然后再將剩下的兩項工作分配給剩下的兩人，其方法有
，
故當3名教師確定時，完成工作的方法有種；
因為甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，
故有三種方法選擇教師，
第一種方法：甲參加，乙不參加，丙參加，再從剩下的3人中選擇1人，其方法有種，
第二種方法：甲不參加，乙參加，丙不參加，再從剩下的3人中選擇2人，其方法有
種，
第三種方法：甲不參加，乙不參加，丙不參加，再從剩下的3人中選擇3人，其方法有
種；
故最終選派的方法為
，故選A.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=
.弧田由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長等于
米的弧田.
（Ⅰ）計算弧田的實際面積；
（Ⅱ）按照《九章算術》中弧田面積的經驗公式計算所得結果與（Ⅰ）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（取
近似值為3，
近似值為1.7）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新高考方案的考試科目簡稱“
”，“3”是指統考科目語數外，“1”指在首選科目“物理、歷史”中任選1門，“2”指在再選科目“化學、生物、政治和地理”中任選2門組成每位同學的6門高考科目.假設學生在選科中，選修每門首選科目的機會均等，選擇每門再選科目的機會相等.
（Ⅰ）求某同學選修“物理、化學和生物”的概率；
（Ⅱ）若選科完畢后的某次“會考”中，甲同學通過首選科目的概率是
，通過每門再選科目的概率都是
，且各門課程通過與否相互獨立.用
表示該同學所選的3門課程在這次“會考”中通過的門數，求隨機變量的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足：
對任意的實數
都成立，當且僅當
時取等號，則稱函數是上的
函數，已知函數具有性質：
（
,
）對任意的實數
（
）都成立，當且僅當
時取等號.
（1）試判斷函數
（
且
）是否是
上的函數，說明理由；
（2）求證：
是
上的函數，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三個內角）；
（3）若定義域為
，
① 是奇函數，證明：不是上的函數；
② 最小正周期為
，證明：不是上的函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中，中國隊與韓國隊相遇，中國隊男子選手A，B，C，D，E依次出場比賽，在以往對戰韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.
（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？
（2）求比賽局數的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某運動隊從
四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是
或
被選中”； 乙說：“是
被選中”；丙說：“
，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左頂點為
，過右焦點
的直線交橢圓于
，
兩點，直線
，
分別交直線
于點
，
.
（1）試判斷以線段
為直徑的圓是否過點，并說明理由；
（2）記
，
，
的斜率分別為
，
，
，證明：，，成等差數列.
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