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已知函數表示過原點的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：

①的解析式為；

②的極值點有且只有一個；

③的最大值與最小值之和等于零；

其中正確命題的序號為_ ．

【答案】

①③

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已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：①f（x）是奇函數；②若f（x）在[s，t]內遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0．④若對?x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個數有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：
①f（x）的解析式為：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的極值點有且僅有一個； ③f（x）的最大值與最小值之和等于零，則下列選項正確的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：
①f（x）是奇函數；②若f（x）在[s，t]內遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0； ④若對?x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的序號為

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1，給出以下結論：
①f（x）的解析式為f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的極值點有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結論有（　�。�

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