Question

若總體中含有1650個個體，現在要采用系統抽樣，從中抽取一個容量為35的樣本，分段時應從總體中隨機剔除

5

個個體，編號后應均分為

35

段，每段有

47

個個體．

Answer 1

分析：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統抽樣的前面兩個步驟是：（1）將總體中的N個個體進行編號；（2）將整個編號按k分段，當

N

n

為整數時，k=

N

n

；當

N

n

不是整數時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數N′能被n整除，本題中學生總數不能被容量整除，故應從總體中隨機剔除個體，保證整除即可．

解答：解：學生總數不能被容量整除，根據系統抽樣的方法，
故應從總體中隨機剔除個體，保證整除．
∵1650÷35=47…5．
那么應從總體中隨機剔除個體的數目是5，
編號后應均分為 35段，每段有 47個個體．
故答案為：3；35；47．

點評：本題考查系統抽樣，系統抽樣的步驟，得到總數不能被容量整除時，應從總體中隨機剔除個體，保證整除是解題的關鍵．