Question

若log_a0.3＜0，則函數y=（1-|2x-1|）（a^x-1）的零點個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：要判斷函數y=（1-|2x-1|）（a^x-1）的零點個數，我們可以先求對應方程（1-|2x-1|）（a^x-1）=0的根，然后根據函數零點與方程根的對應關系，判斷函數零點的個數．
解答：解：∵log_a0.3＜0
∴a＞1
∵（1-|2x-1|）（a^x-1）=0時
（1-|2x-1|）=0，或（a^x-1）=0
解得x=0，或x=1
故方程（1-|2x-1|）（a^x-1）=0有兩個根
則函數y=（1-|2x-1|）（a^x-1）有兩個零點
故選C
點評：函數的零點存在性問題常用的辦法有三種：一是用定理，二是解方程，三是用圖象．